بسم الله الرمن الرحيم
اليكم هذا الدرس من سلسلة المعرفة للجميع 0
النظام الثماني والسداسي عشر:
octal and hexa.decimal representation.
ان التبديل من نظام عددي حسابي معين الى نظام أخر من نظم الحاسبات الرقمية يعتمد اساسا على تبديل
نظم العد الأكثر استعمالا من قبل الأنسان 0 مثلا نظم العد العشرية الى نظم العدالثنائي(binary)وهذا
ناتج عن المتطلبات الفيزيائية لنظم الحاسبات الرقمية0 ايضا بعد معالجة مختلف المعطيات (data)
والممثلة ثنائيا بالحاسبات الرقمية يتطلب أظهارالنتائج على شكل نظام عديتقبله الأنسان وهذا يعني
أجراء التبديل من النظام الثنائي الى النظام العشري اوالى نظام يمكن للأنسان ان يتفهمه أو يستخدمه
بسهولة0 نجد ان تمثل اي عدد عشري بنظام ثنائي يتطلب عدد أكبر من الخانات اي يتطلب سلسلة متلاصقة من
الأرقام وتعدطويلةبالنسبة لسلسلة أرقام العدد العشري مثلا :
أن اكبر عددعشري يمكن الحصول عليه من العدد الثنائي بطول (16) خانة أي (16) رقم ثنائي 0 كافة خانته
تساوي الواحد منطقي 0 يساوي الى (2^16-1) وهذا يساوي (65535)0لذلك أوجدأنظمة لترميز مثل هذا العدد
بأحد أنواع الترميز لاستخدامها في عمليات الدخل / الخرج وبنفس الوقت يمكن تبديل هذا الترميز مباشرة
الى مكافئه الثنائي لأستخدامه من قبل وحدة المعالجة المركزية وبحيث يمكن معالجته ثنائيا وإعادته
تبديله بسهوله الى ترميز مألوف من قبل المستخدم ان أكثر أنواع الترميز المألوفةهي الترميزالثماني
والترميز الست عشري0 أكثر الأحيان يستخدم الترميز ( BCD) مع وحدات الأظهار أو مفاتيح عددية في بعض
التطبيقات 0
نظام العد الثماني (octal number system):
نظام العد الثماني أو نظام العد ذي القاعدة(8) هو نظام عد كثير التداول مابين المختصين أوالمتعاملين
مع نظم الحاسبات الرقمية وذلك خلال عملية إدخال المعلومات أو الحصول على نتائج المعالجة على شكل
تمثيل ثماني السبب في ذلك ناتج عن قلة الخانات الازمة لتمثيل عدد بالقاعدة (8) عن تمثيله بنظام ذي
القاعدة (2) أرقام العدد الثماني تتضمن فقط أرقام هي (7,6,5,4,3,2,1,0) لايوجد الرقم (8) أو الرقم
(9) في النظام الثماني يمكن تمثيل أو تفكيك أي عدد ثماني بالعلاقة :
N= dn*R^n +.........+ d2*R^2 + d1*r^1 + d0*r^0
N= dn*8^n +.........+ d2*8^2 + d1*8^1 + d0*8^0
حيث (d0,d1,d2,.........,dn) تأخذأحد القيم (0,1,2,3,4,5,6,7)
مثلا العدد (31) بالعشري يكتب على الشكل التالي (37)
(37)ثماني= 3*8^1 + 7*8^0
(37)ثماني= 3*8 + 7*1 = 24 + 7 =(31)عشري
وإليكم الأعداد من 1=>20 ممثلة بالنظام الثماني:
الرقم بالعشري = الرقم بالثماني
00=00
01=01
02=02
03=03
04=04
05=05
06=06
07=07
08=10
09=11
10=12
11=13
12=14
13=15
14=16
15=17
16=20
17=21
18=22
19=23
20=24
نظام العد الستة عشري (Hexadecimal Number system) سيكون درسنا القادم أن شاء الله0
أخوكم :sharif
اليكم هذا الدرس من سلسلة المعرفة للجميع 0
النظام الثماني والسداسي عشر:
octal and hexa.decimal representation.
ان التبديل من نظام عددي حسابي معين الى نظام أخر من نظم الحاسبات الرقمية يعتمد اساسا على تبديل
نظم العد الأكثر استعمالا من قبل الأنسان 0 مثلا نظم العد العشرية الى نظم العدالثنائي(binary)وهذا
ناتج عن المتطلبات الفيزيائية لنظم الحاسبات الرقمية0 ايضا بعد معالجة مختلف المعطيات (data)
والممثلة ثنائيا بالحاسبات الرقمية يتطلب أظهارالنتائج على شكل نظام عديتقبله الأنسان وهذا يعني
أجراء التبديل من النظام الثنائي الى النظام العشري اوالى نظام يمكن للأنسان ان يتفهمه أو يستخدمه
بسهولة0 نجد ان تمثل اي عدد عشري بنظام ثنائي يتطلب عدد أكبر من الخانات اي يتطلب سلسلة متلاصقة من
الأرقام وتعدطويلةبالنسبة لسلسلة أرقام العدد العشري مثلا :
أن اكبر عددعشري يمكن الحصول عليه من العدد الثنائي بطول (16) خانة أي (16) رقم ثنائي 0 كافة خانته
تساوي الواحد منطقي 0 يساوي الى (2^16-1) وهذا يساوي (65535)0لذلك أوجدأنظمة لترميز مثل هذا العدد
بأحد أنواع الترميز لاستخدامها في عمليات الدخل / الخرج وبنفس الوقت يمكن تبديل هذا الترميز مباشرة
الى مكافئه الثنائي لأستخدامه من قبل وحدة المعالجة المركزية وبحيث يمكن معالجته ثنائيا وإعادته
تبديله بسهوله الى ترميز مألوف من قبل المستخدم ان أكثر أنواع الترميز المألوفةهي الترميزالثماني
والترميز الست عشري0 أكثر الأحيان يستخدم الترميز ( BCD) مع وحدات الأظهار أو مفاتيح عددية في بعض
التطبيقات 0
نظام العد الثماني (octal number system):
نظام العد الثماني أو نظام العد ذي القاعدة(8) هو نظام عد كثير التداول مابين المختصين أوالمتعاملين
مع نظم الحاسبات الرقمية وذلك خلال عملية إدخال المعلومات أو الحصول على نتائج المعالجة على شكل
تمثيل ثماني السبب في ذلك ناتج عن قلة الخانات الازمة لتمثيل عدد بالقاعدة (8) عن تمثيله بنظام ذي
القاعدة (2) أرقام العدد الثماني تتضمن فقط أرقام هي (7,6,5,4,3,2,1,0) لايوجد الرقم (8) أو الرقم
(9) في النظام الثماني يمكن تمثيل أو تفكيك أي عدد ثماني بالعلاقة :
N= dn*R^n +.........+ d2*R^2 + d1*r^1 + d0*r^0
N= dn*8^n +.........+ d2*8^2 + d1*8^1 + d0*8^0
حيث (d0,d1,d2,.........,dn) تأخذأحد القيم (0,1,2,3,4,5,6,7)
مثلا العدد (31) بالعشري يكتب على الشكل التالي (37)
(37)ثماني= 3*8^1 + 7*8^0
(37)ثماني= 3*8 + 7*1 = 24 + 7 =(31)عشري
وإليكم الأعداد من 1=>20 ممثلة بالنظام الثماني:
الرقم بالعشري = الرقم بالثماني
00=00
01=01
02=02
03=03
04=04
05=05
06=06
07=07
08=10
09=11
10=12
11=13
12=14
13=15
14=16
15=17
16=20
17=21
18=22
19=23
20=24
نظام العد الستة عشري (Hexadecimal Number system) سيكون درسنا القادم أن شاء الله0
أخوكم :sharif
